笔者在阅读《算法》一书的时候看到这样一道示例题，刚开始没有想清楚，而后结合一些帖子和高数的知识便将算法想要传达的意思想明白了，下边我会从均匀分布函数开始记录笔者思考的过程。
简单回顾均匀分布函数的知识，更多详情资料读者需自行查阅。 均匀分布也叫矩形分布，是指任意相同间隔所对应的概率分布都相等，该分布有两个参数：最小值(a)和最大值(b)，缩写为U(a, b)。函数为：
当a=0,b=1时，为标准均匀分布。 对Java语言的Random库，似乎只能产生服从正态分布N(0,1)和均匀分布U(0,1)的随机数，那么如何按照特定的概率生成随机数呢？
| X | 0 | 1 |
| P(X = x) | p | 1 – p |
容易想到，对于服从均匀分布U(0,1)的随机变量，产生的随机数落在[0,p)的概率就为p, 而落在[p,1)的概率为1−p。
接下来，我们考虑稍微复杂的情况：
| X | 0 | 1 | 2 |
| P(X = x) | p0 | p1 | p2 |
产生的随机数落在[0,p0)的概率就为p0, 而落在[p0,p0+p1)的概率为p1，落在[p0+p1,1)，也就是落在[p0+p1,p0+p1+p2)的概率为p2。以此类推，我们可以归纳出以下结论：
| x | 0 | 1 | 2 | … | i | … | n |
| P(X = x) | p0 | p1 | p2 | … | pi | … | pn |
产生的随机数落在[∑k=0i−1 pk,∑k=0i pk)的概率为pi，由此我们可以考虑对p进行累加来求解问题，如图1.1。
结合均匀分布函数理解代码：
产生一个[0, 1]区间均匀分布的随机数r，若
r在[0, a[0])区间，x取0
r在[a[0], a[0] + a[1])区间，x取1；
r在[a[0] + a[1], a[0] + a[1] + a[2])区间 ，x取2；
...
r在[a[0] + a[1] + ... + a[n-2], 1)区间（相当于 [a[0] + a[1] + ... + a[n-2], [a[0] + a[1] + ... + a[n-2] + a[n-1] ) ） ，x取n-1。
由此，有P( X = i) = a[i] (i = 1, 2, 3, …, n-1)
参考资料：
